谭浩强C语言程序设计第二章题解-笔记

题目 1：什么是算法？试从日常生活中找 3 个例子，描述它们的算法。

算法是求解问题的步骤，是对特定问题求解步骤的一种描述。

例如：

1. 自驾去新疆旅游：准备好车，规划旅游路线，开车出发，一路游山玩水。

2. 网上买一部手机：选择网购平台，挑选想要的品牌和型号，下单，等待到货。

3. 做西红柿炒蛋：准备食材（西红柿、鸡蛋、葱等），将鸡蛋打散，西红柿切块，葱切末；锅中倒油，炒熟鸡蛋盛出；再次倒油，放入葱末爆香，加入西红柿翻炒，再放入炒好的鸡蛋，加盐等调味料，翻炒均匀出锅。

题目 2：什么叫结构化的算法？为什么要提倡结构化的算法？

结构化算法是由一些顺序、选择、循环等基本结构按照顺序组成，流程的转移只存在于一个基本的范围之内。

提倡结构化算法的原因是它便于编写，可读性高，修改和维护起来简单，可以减少程序出错的机会，提高了程序的可靠性，保证了程序的质量。

题目 3：试述 3 种基本结构的特点，请另外设计两种基本结构（要符合基本结构的特点）。

结构化程序设计的三种基本结构及特点如下：

1. 顺序结构：是一种线性、有序的结构，依次执行各语句模块。

2. 选择结构：根据条件成立与否选择程序执行的通路。

3. 循环结构：重复执行一个或几个模块，直到满足某一条件为止。

另外设计的两种基本结构（要符合只有一个入口、只有一个出口、结构内的每一部分都有机会执行到、结构内不存在死循环的特点）：

1. while 型和 until 型循环复合结构。

2. 多分支选择结构。

题目 4（部分）：用传统流程图表示求解以下问题的算法。

（1）有两个瓶子 A 和 B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换（即 A 瓶原来盛醋，现改盛酱油，B 瓶则相反）。

可以借助一个空瓶 C 作为过渡，其步骤为：先将 A 瓶中的醋倒入 C 瓶，再将 B 瓶中的酱油倒入 A 瓶，最后将 C 瓶中的醋倒入 B 瓶。

流程图如下：
开始→A 倒入 C→B 倒入 A→C 倒入 B→结束

（2）依次将 10 个数输入，要求输出其中最大的数。

先输入 10 个整数，将第一个整数赋值给变量 max，然后依次取剩余的整数与 max 进行比较，如果某个整数大于 max，则将该整数赋值给 max，直到所有剩余整数全部比较完，max 中保存的即为最大整数，最后将 max 值输出。

流程图如下：
开始→输入一个数给 max→循环（i=1 到 9）→输入一个数→如果该数大于 max，则 max 等于该数→循环结束→输出 max→结束

（3）有 3 个数 a、b、c，要求按大小顺序把它们输出。

先用 a 和 b 比较，如果 a 大于 b，将 a 与 b 内容交换（此时 a 是 a、b 较小者）；再用 c 和 a 比较，如果 a 大于 c，将 a 和 c 交换（此时 a 是 a、c 中较小者，即 a、b、c 中最小）；接着用 c 和 b 比较，如果 b 大于 c，将 c 和 b 交换（此时 b 是 b、c 中的小者，也是三者中次小者）；最后输出 a、b、c。

流程图如下：
开始→输入 a、b、c→如果 a 大于 b，交换 a、b→如果 c 大于 a，交换 a、c→如果 b 大于 c，交换 b、c→输出 a、b、c→结束

（4）求 1+2+3+…+100。

设置变量 n 初始化为 1，变量 sum 初始化为 0，在 n 小于等于 100 时，执行 sum += n 的操作，然后 n 增加 1，直到 n 超过 100，循环操作完成后 sum 即为从 1 加到 100 的结果。

流程图如下：
开始→n=1，sum=0→如果 n 小于等于 100，执行 sum += n，n = n + 1→循环结束→输出 sum→结束

（5）判断一个数 n 能否同时被 3 和 5 整除。

输入数据 n，如果 n 能被 3 整除，再判断 n 是否能被 5 整除，如果能被 5 整除，则输出 n 能被 3 和 5 整除，否则 n 不能被 3 和 5 整除；如果 n 不能被 3 整除，则直接输出 n 不能被 3 和 5 整除。

流程图如下：
开始→输入 n→如果 n 能被 3 整除→如果 n 能被 5 整除，输出 n 能被 3 和 5 整除，否则输出 n 不能被 3 和 5 整除→否则，输出 n 不能被 3 和 5 整除→结束

（6）将 100～200 之间的素数输出。

素数是指除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数。对 100 到 200 之间的每个数进行判断，判断该数能否被 2 到该数的平方根之间的所有数整除，如果不能被整除，则该数是素数并输出。

流程图如下：
开始→n = 100→循环（n 小于等于 200）→i = 2→循环（i 小于等于根号 n）→如果 n 能被 i 整除，结束本次循环→i = i + 1→循环结束→如果 i 大于根号 n，输出 n→n = n + 1→循环结束→结束

（7）求两个数 m 和 n 的最大公约数。

可以使用辗转相除法，即：如果 m 大于 n，交换 m 和 n；然后循环进行，用 m 除以 n 得到余数 r，将 n 的值赋给 m，将 r 的值赋给 n，直到 n 等于 0，此时 m 的值就是最大公约数。

流程图如下：
开始→输入 m、n→如果 m 大于 n，交换 m、n→循环（n 不等于 0）→r = m % n→m = n→n = r→循环结束→输出 m→结束

（8）求方程的根。分别考虑以下情况：
a. 有两个不相等的实根；
b. 有两个相等的实根。

首先计算判别式，如果，再判断：如果，则方程有一个实根；如果，则方程有两个实根，。

流程图如下：
开始→输入 a、b、c→计算 disc = b^2 - 4ac→如果 disc 小于 0，输出方程没有实根→结束；如果 disc 大于等于 0→如果 disc = 0，输出方程有一个实根 -b / (2a)→结束；否则，输出方程有两个实根 (-b + 根号 disc) / (2a) 和 (-b - 根号 disc) / (2a)→结束

题目 5：用 N-S 图表示第 4 题中各题的算法。

（1）有两个瓶子 A 和 B，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换（即 A 瓶原来盛醋，现改盛酱油，B 瓶则相反）的 N-S 流程图如下：
|--开始--|
| |--C = A--|
| |--A = B--|
| |--B = C--|
|--结束--|
（2）依次将 10 个数输入，要求输出其中最大的数的 N-S 流程图如下：
|--开始--|
| |--n = 1--|
| |--输入 max--|
| |--while(n < 10)--|
| | |--输入 a--|
| | |--if(a > max) max = a--|
| | |--n = n + 1--|
| |--end while--|
| |--输出 max--|
|--结束--|

（3）有 3 个数 a、b、c，要求按大小顺序把它们输出的 N-S 流程图如下：
|--开始--|
| |--输入 a、b、c--|
| |--if(a > b) { temp = a; a = b; b = temp; }--|
| |--if(a > c) { temp = a; a = c; c = temp; }--|
| |--if(b > c) { temp = b; b = c; c = temp; }--|
| |--输出 a、b、c--|
|--结束--|
（4）求 1+2+3+…+100 的 N-S 流程图如下：
|--开始--|
| |--n = 1--|
| |--sum = 0--|
| |--while(n <= 100)--|
| | |--sum = sum + n--|
| | |--n = n + 1--|
| |--end while--|
| |--输出 sum--|
|--结束--|
（5）判断一个数 n 能否同时被 3 和 5 整除的 N-S 流程图如下：
|--开始--|
| |--输入 n--|
| |--if(n % 3 == 0)--|
| | |--if(n % 5 == 0)--|
| | | |--输出“能同时被 3 和 5 整除”--|
| | | |--end if--|
| | |--else--|
| | | |--输出“不能同时被 3 和 5 整除”--|
| | | |--end else--|
| |--else--|
| | |--输出“不能同时被 3 和 5 整除”--|
| | |--end else--|
|--结束--|
（6）将 100～200 之间的素数输出的 N-S 流程图如下：
|--开始--|
| |--n = 100--|
| |--while(n <= 200)--|
| | |--i = 2--|
| | |--while(i <= sqrt(n))--|
| | | |--if(n % i == 0) break--|
| | | |--i = i + 1--|
| | |--end while--|
| | |--if(i > sqrt(n)) 输出 n--|
| | |--n = n + 1--|
| |--end while--|
|--结束--|
（7）求两个数 m 和 n 的最大公约数的 N-S 流程图如下：
|--开始--|
| |--输入 m、n--|
| |--if(m < n) { temp = m; m = n; n = temp; }--|
| |--while(n!= 0)--|
| | |--r = m % n--|
| | |--m = n--|
| | |--n = r--|
| |--end while--|
| |--输出 m--|
|--结束--|
（8）求方程的根。分别考虑以下情况：
a. 有两个不相等的实根；
b. 有两个相等的实根。